sexta-feira, 12 de abril de 2013

Caderno do Aluno-Fisica vol.2 [parte2/5]


Páginas18 -19
1. Retomando os conceitos estudados no primeiro bimestre, estabelecendo a relação
   entre distância, velocidade e tempo, supondo que nesse trecho em que o motorista
   reage a velocidade do veículo seja constante, V = d/t. O tempo de reação pode ser
   estimado utilizando a segunda coluna da tabela, e neste caso obtemos o valor de 0,6
   segundo.
2. O conceito de transformação de energia pelo trabalho da força de atrito resgata o
   atrito estudado no primeiro bimestre e deve ser explorado em seu formalismo.

        E c  Fatrito .distância ; logo,

           m.v 2
        0        ( m.g .0,8)distância
            2

   Assim, determinam-se os valores respectivamente apresentados na terceira coluna da
   tabela.

3. Para uma mesma variação de cerca de 25 km/h, a distância necessária para frear é
   muito diferente. O primeiro caso aumenta apenas 11,7 m e, no segundo caso,
   aumenta 33,5 m.
4. A distância percorrida freando aumenta quatro vezes quando duplicamos a
   velocidade; por exemplo, passando de 20 m/s para 40 m/s (o dobro), a distância
   aumentou de 24 m para 96 m (quatro vezes), também ao passar de 25 m/s para
   50 m/s (dobro), a distância freando passa de 37,5 m para 150 m (quatro vezes). Isso
   acontece porque a energia cinética varia com o quadrado da velocidade e a distância
   freando é proporcional à energia que deve ser dissipada.
5. Nesse item, em continuidade ao anterior, permite-se a conclusão de que a distância
   percorrida freando aumenta ao quadrado, enquanto a velocidade aumenta
   linearmente. Assim, ao dobrar a velocidade, a distância percorrida freando aumenta
   quatro vezes; ao triplicar a velocidade, a distância é nove vezes maior.
6. Os dados da revista indicam que o modelo adotado nessa atividade apresenta
   resultados muito próximos dos dados reais de equipamentos profissionais de medida.




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   A regra dos dois segundos é na verdade uma regra que estabelece a distância entre os
dois veículos: a distância percorrida durante dois segundos a determinada velocidade.
Essa distância varia linearmente com a velocidade enquanto a distância necessária para
a frenagem varia com o quadrado da velocidade, por isso a regra dos dois segundos
funciona bem em baixas velocidades, mas não é adequada para altas velocidades.
Determinar o limite de validade dessa regra é importante para a segurança no trânsito, e
para isso devemos comparar, para cada velocidade, a distância percorrida durante dois
segundos e a distância total necessária para a frenagem (veja a tabela presente nesta                                         
Situação de Aprendizagem). A regra só é válida enquanto a distância percorrida durante
dois segundo for maior que a distância necessária para frear, com os valores
apresentados para as variáveis relevantes nesta Situação de Aprendizagem. Você poderá
verificar que a regra funciona para a velocidade de 80 km/h, mas já não é adequada para
a velocidade de 90 km/h. O limite pode ser estabelecido igualando-se as duas equações:
D = 2v e D = 0,6v + v2/1,6g, obtendo-se uma velocidade limite de aproximadamente
22,4 m/s, ou seja, cerca de 81 km/h. Cabe destacar que o limite de velocidade de 80
km/h foi adotado no Brasil para todas as rodovias durante muitos anos; hoje os limites
são mais flexíveis e dependem do tipo de veículo e das condições da estrada, mas não
ultrapassam 120 km/h.




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   Quando a força é variável, é necessário empregar o cálculo integral para determinar o
trabalho realizado pela força em um deslocamento, o que corresponde a calcular a área
sob a curva que relaciona a força com o deslocamento. Assim, em casos em que
sabemos determinar geometricamente a área sob essa curva, podemos calcular também
no ensino médio o trabalho realizado. Por exemplo, a força elástica é uma força variável
que depende linearmente da deformação (elongação da mola); assim, o trabalho
realizado pela força elástica pode ser determinado pela área limitada pela reta que
relaciona a força elástica e a deformação (elongação), no gráfico que é denominado
curva característica da mola. Como para a força nula a deformação também é nula, a
área sob o gráfico pode ser obtida pela área de um triângulo;já para determinar o
trabalho necessário para passar de uma situação com uma força não nula (diferente de
zero) para outra configuração também não nula, com outra deformação ou elongação,
precisamos determinar a área que corresponde à figura de um trapézio. Dessa forma,
podemos determinar o trabalho realizado sempre que soubermos determinar a área sob o
gráfico que relaciona a força com o deslocamento.

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1. A força elástica varia linearmente de zero até F = 1,5 N = 0,5 (N/m) . 3 (m).
   Portanto, o trabalho que corresponde à área sob o triângulo pode ser calculado
   utilizando a área do triângulo: A = (base. altura)/2; assim o trabalho realizado é
   obtido por A = [3 (m) . 1,5 (N)]/2 = 2,25 Joules. Outra forma de determiná-lo é pela
   expressão Eel = k x2/2 = 0,5 (N/m) . (3 m)2/2 = 2,25 Joules.
2. O trabalho da força variável corresponde à área sob a curva que pode ser
   determinada separando a figura em dois triângulos e um retângulo ou diretamente
   pela área do trapézio A = [(base maior + base menor)/2] . altura.
   Assim, a energia armazenada é E = 92,5 J =[(2,5 + 1,2) (m)/2].50 (N).


 SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

 A EVOLUÇÃO DAS MÁQUINAS MECÂNICAS



Páginas 25 -28
1. O item compara o trabalho animal com o trabalho mecânico e, nessa comparação,
   temos que a potência equivalente à de um carro 1.0 corresponde a cerca de 56
   cavalos. Já para se equiparar a um carro de Fórmula 1, seriam necessários cerca de
   900 cavalos. A questão importante a se discutir aqui é que o trabalho mecânico é
   realizado por máquinas que conseguem concentrar grande potência em pequenos
   motores que equipam os veículos.
2. O item concretiza a inviabilidade de obter por trabalho animal potências como as
   obtidas por trabalho mecânico nas máquinas modernas. Uma máquina de 6 MW
   corresponderia a cerca de 8 000 cavalos, e a de 9MW, a 12 000 cavalos. Neste
   momento, é interessante que se esclareça o motivo de utilizar o conceito de potência
   e não o de energia ao comparar o trabalho realizado por diferentes máquinas e
   animais. É importante ressaltar que é preciso comparar o tempo necessário para obter
   a energia, uma vez que mesmo um pequeno motor pode fornecer grande energia se
   funcionar por um longo período de tempo, mas, se for preciso que essa energia seja
   obtida rapidamente, é necessária uma potência maior, por isso o conceito adequado é
   o de potência.
3. Uma máquina de 6 MW que utilizasse 8 000 cavalos e para cada cavalo uma área de
   4 m de comprimento por 2 m de largura, um círculo mínimo com cerca de 50 cavalos
   teria um raio de 30 metros e um círculo máximo com 230 cavalos teria raio de 146
   metros, sendo ao todo cerca de 60 círculos concêntricos e com área de
   aproximadamente 67 000 m2.
   Já para uma máquina de 9 MW que utilizasse 12 000 cavalos e para cada cavalo uma
   área de 4 m de comprimento por 2 m de largura, um círculo mínimo com cerca de 50
   cavalos teria um raio de 30 metros e um círculo máximo com 230 cavalos teria raio
   de 178 metros, ao todo seriam cerca de 75 círculos concêntricos e com área de
   aproximadamente 100 000 m2.
   Uma forma de estimar a área é realizar uma conta simples: primeiro estima-se a área
   ocupada por um cavalo 4 m x 2 m = 8 m2, e em seguida multiplicar por 12 000
                                            

     cavalos o que corresponde a 96 000 m2. Numa segunda aproximação podemos dar
     conta de que o movimento dos cavalos que minimizará a área envolvida é o
     movimento em círculos, nesse caso há que se pensar que é necessária no centro do
     circulo o aparato mecânico que concentrará o trabalho realizados pelos animais.
     Assim pode-se propor que o menor círculo ocupado pelos cavalos seja de 30 metros,
     nele o perímetro corresponde a     (2 x PI x R) então, 2 x PI x       30 = 188 m,
     enfileirando-os cada um num espaço de 4 m de comprimento, teremos 188 m / 4 m =
     47 cavalos (no primeiro círculo). (aproximadamente 50); o próximo círculo (o
     segundo) terá raio de 32 metros, (distância de 2 m para largura do cavalo) neste
     segundo círculo com perímetro de 200 m enfileiram-se mais 50 cavalos, assim
     sucessivamente até completar 12 000 cavalos. São totalizados 120193 cavalos no
     círculo com 178 metros de raio, cuja área (PI x R2) corresponde a 99487 m2
     aproximadamente 100 000 m2. Pode-se melhorar ainda mais essa estimativa,
     incorpore outros parâmetros e tente!
4.
     •   Vantagens/Problemas:
         O primeiro grupo discutirá, por um lado, como a ampliação da força humana
         pelas máquinas permite a manutenção de aglomerações urbanas, como grandes
         cidades, metrópoles etc. Ele pode trazer também questões como a evolução dos
         sistemas de produção, fábricas automatizadas e industrialização dos alimentos,
         além da questão da dimensão das usinas hidrelétricas, que permitem abastecer
         grandes regiões do país com energia elétrica. Por outro lado, discutirá os
         impactos ambientais e os problemas urbanos trazidos pela grande produtividade
         dessas máquinas e seus desdobramentos. Alguns exemplos são: os problemas
         resultantes da construção de grandes centrais hidrelétricas, como o alagamento
         de grandes regiões; das aglomerações humanas, como o descarte do lixo; e do
         crescimento desorganizado dos centros urbanos, como a captação e o tratamento
         de água.
     •   Conquistas/Problemas:
         O segundo grupo discutirá, por um lado, realizações humanas que só são
         possíveis pela evolução de máquinas e equipamentos, como a conquista do
         espaço (foguetes, estação espacial), dos mares (submarinos nucleares), os
       transportes aéreos, as usinas nucleares, a exploração de grandes quantidades de
       minério em gigantescas escavações, a exploração de petróleo em plataformas
       submarinas etc. Por outro lado, discutirão a poluição espacial, os restos de
       foguetes, pequenas peças que se desprendem e permanecem em órbita, os
       satélites artificiais obsoletos etc.; os riscos de acidente com material radioativo,
       como ocorreu em Goiânia, ou de naufrágio de submarinos nucleares; a
       exploração desenfreada dos recursos naturais, como os minérios e o petróleo,
       trazendo desmatamento, assoreamento e outros prejuízos ambientais.
   •   Vantagens/Desvantagens:
       O terceiro grupo deve discutir, por um lado, as vantagens da substituição do
       trabalho humano pelo trabalho mecânico nos diversos casos, por exemplo, no
       uso de robôs para a realização de atividades perigosas ou insalubres. Por outro
       lado, discutirá os problemas sociais ligados à substituição do trabalho humano
       pelo trabalho mecânico, tendo como consequência as ondas de desemprego na
       indústria e nos campos.





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